यदि $\frac{{}^{n + 2}{C_6}}{{}^{n - 2}{P_2}} = 11$ है,तो $n$ किस समीकरण को संतुष्ट करता है?

एक पुस्तकालय में एक पुस्तक की $a$ प्रतियाँ,दो पुस्तकों में से प्रत्येक की $b$ प्रतियाँ,तीन पुस्तकों में से प्रत्येक की $c$ प्रतियाँ और $d$ पुस्तकों की एकल प्रतियाँ हैं। इन पुस्तकों को व्यवस्थित करने के तरीकों की कुल संख्या क्या है?

$100$ और $1000$ के बीच ऐसी कितनी संख्याएँ हैं जिनमें सभी अंक भिन्न (अलग) हैं?

पाँच अलग-अलग रंगों की गेंदों को तीन अलग-अलग आकारों के बक्सों में रखा जाना है। प्रत्येक बक्सा पाँचों गेंदों को रख सकता है। हम गेंदों को कितनी तरह से रख सकते हैं कि कोई भी बक्सा खाली न रहे?

यदि शब्द "$MEDITERRANEAN$" के अक्षरों का उपयोग करके चार अक्षरों वाले शब्द (अर्थपूर्ण होना आवश्यक नहीं है) इस प्रकार बनाए जाने हैं कि पहला अक्षर $R$ और चौथा अक्षर $E$ हो,तो ऐसे सभी शब्दों की कुल संख्या है

चार पासे (छह फलकों वाले) फेंके जाते हैं। उन संभावित परिणामों की संख्या जिनमें कम से कम एक पासा $2$ दर्शाता है,है